Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác . Chứng minh rằng MB+MC
Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác . Chứng minh rằng MB+MC

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác . Chứng minh rằng MB+MC
Tháng Mười 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác . Chứng minh rằng MB+MC

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    21 Tháng Mười, 2022 at 12:41 chiều
    Reply
    $\\$
    Kéo dài BM cắt AC tại N
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔABN có :
    BN < AB + AN (1)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔMNC có :
    CM < MN + NC (2)
    Lấy (1) + (2) vế với vế ta được :
    ->CM + BN < AB + AN + MN + NC
    -> MC + (MB + MN) < AB + (AN + NC) + MN
    -> MC + MB  + MN < AB + AC + MN
    -> MC + MB + \cancel {MN}< AB + AC +\cancel {MN}
    -> MC + MB < AB +AC (đpcm)

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-va-diem-m-nam-trong-tam-giac-chung-minh-rang-mb-mc-ab-ac

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    21 Tháng Mười, 2022 at 12:40 chiều
    Reply
    \text{Gọi I là giao điểm của BM và AC}
    Xét\triangleMIC\text{ theo bất đẳng thức tam giác ta có MC < MI+IC}
    =>MC+MB < MI+NB+IC hay MC+MB<BI+IC(1)
    Xét \triangleABI, \text{ ta có:}
    BI<AI+AB
    =>BI+IC<AI+IC+AB hay BI+IC<AC+AB(2)
    Từ (1) và (2)=>MC+MB<AC+AB(đpcm)

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-va-diem-m-nam-trong-tam-giac-chung-minh-rang-mb-mc-ab-ac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga