Toán Lớp 7: cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm D và điểm E sao cho AD bằng BE qua D và E vẽ các đg thẳng song song với BC chúng cắt A,C theo th

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm D và điểm E sao cho AD bằng BE qua D và E vẽ các đg thẳng song song với BC chúng cắt A,C theo thứ tự M và N: a) chứng minh BN + EN = BC

khanhlanchau · Answer

Từ N kẻ đường thẳng song song vói AB cắt BC tại K. Nối EK.
Xét ΔBEK và Δ NKE, ta có:
∠(EKB) =∠(KEN) (so le trong vì EN // BC)
EK cạnh chung
∠(BEK) =∠(NKE) (so le trong vì NK // AB))
Suy ra: Δ BEK = Δ NKE(g.c.g)
Suy ra: BE = NK (hai cạnh tương ứng)
EN = BK (hai cạnh tương ứng)
Xét Δ ADM và Δ NKC, ta có:
∠A =∠(KNC) (đồng vị vì NK // AB)
AD = NK ( vì cùng bằng BE)
∠(ADM) =∠(NKC) (vì cùng bằng góc B)
Suy ra: Δ ADM = Δ NKC(g.c.g)
Suy ra: DM = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = BK + KC. Suy ra: BC = EN + DM
NHỚ VOTE CHO MÌNH NHA CẬU
toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-tren-canh-ab-lay-diem-d-va-diem-e-sao-cho-ad-bang-be-qua-d-va-e-ve-c