Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ECM b) Chứng min

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ECM b) Chứng minh: AB = CE và AB // CE c) Chứng minh: AC // BE d) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I, trên đoạn thẳng CE lấy điểm K sao cho AI = EK. Chứng minh: 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:        a) X&eacute;t tam gi&aacute;c AMC v&agrave; tam gi&aacute;c BME c&oacute; :     AM = ME (gt)     BM = MC (gt)     &circ;AMC=&circ;BME (2 g&oacute;c đối đỉnh)     c)&rarr;&Delta;AMC=&Delta;EMB(c.g.c)       &rarr;AC=BE (cặp cạnh tương ứng);       &circ;MAC=&circ;MEB(cặp g&oacute;c tương ứng)     M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong do c&aacute;t tuyến AE cắt  Rightarrow AC // BE.       Ta c&oacute; : &Delta;AMI=&Delta;EMK(c.g.c)&rarr;&circ;KME=&circ;AMI (cặp g&oacute;c tương ứng)     d) Lại c&oacute; : &circ;AMI+&circ;IME=180     &rarr;&circ;KME+&circ;IME=180(&circ;KME=&circ;AMI)     Vậy I,M,K thẳng h&agrave;ng.        CHO MK XIN CTLHN Ạ!