Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC (góc A bằng 90 độ), các đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tịa D. chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC (góc A bằng 90 độ), các đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tịa D. chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC

dananhthumai · Answer

Giải đáp:    D l&agrave; trung điểm của cạnh BC    Lời giải và giải thích chi tiết:   Do D l&agrave; giao điểm của đường trung trực của c&aacute;c cạnh AB v&agrave; AC   &rArr; &Delta;DAB c&acirc;n tại A v&agrave; &Delta;DAC l&agrave; c&acirc;n tại A   &rArr;  hat(DBA) =  hat(DAB) (&Delta;DAB c&acirc;n tại A)   &rArr;  hat(DAC) =  hat(DCA) (&Delta;DAC c&acirc;n tại A)   Theo t&iacute;nh chất g&oacute;c ngo&agrave;i của tam gi&aacute;c, ta c&oacute;:   &rarr; hat(ADB) =  hat(DAC) +  hat(DCA)   &rarr; hat(ADC) =  hat(DAB) +  hat(DBA)   &rArr;  hat(ADB) +  hat(ADC) =  hat(DAC) +  hat(DCA) +  hat(DAB) +  hat(DBA) = 180^o   &rArr; B,D,C thẳng h&agrave;ng   M&agrave; DB = DC   &rArr; D l&agrave; trung điểm của cạnh BC