Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh rằng a) AD=EF b)  Δ ADE= ΔEFC c) AE=EC

ngoclanhoa · Answer

Đây ạ!

hoaiphuong85 · Answer

B&agrave;i l&agrave;m         a ) Do D trung điểm của AB              &rArr; AD = BD         Do DE // BC         &rArr; EDF = BFD ( 2 g&oacute;c so le với nhau )         Do EF // AB         &rArr; DFE = FDB ( 2 g&oacute;c so le với nhau )         X&eacute;t &Delta;DBF = &Delta;FED ( g&oacute;c - cạnh - g&oacute;c )         &rArr; BD = EF ( 2 cạnh tương ứng )         - C&oacute; :         + AD = BD         + BD = EF         => Chứng minh tr&ecirc;n         &rArr; AD = EF ( = BD )         b ) Do EF // AB         &rArr; DAE = FEC ( 2 g&oacute;c đồng vị )         v&agrave; ADE = DEF ( chứng minh tr&ecirc;n )         &rArr; ADE = EFC         X&eacute;t &Delta;ADE v&agrave; &Delta;EFC  c&oacute; :         ADE = EFC ( chứng minh tr&ecirc;n )         AD = FE ( chứng minh tr&ecirc;n )         DAE = FEC ( chứng minh tr&ecirc;n )         &rArr; &Delta;ADE = &Delta;EFC ( g&oacute;c - cạnh - g&oacute;c )        c )  Do &Delta;ADE = &Delta;EFC ( chứng minh tr&ecirc;n )         &rArr; AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )         v&agrave; DE = FC ( 2 cạnh tương ứng )