Toán Lớp 7: cho tam giac ABC,D là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC .trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF = ED.Chứng minh BD=FC,BD//FC

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giac ABC,D là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC .trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF = ED.Chứng minh BD=FC,BD//FC

mocmien87 · Answer

V&igrave; E l&agrave; trung điểm AC&rArr; EA=EC   X&eacute;t &Delta;ADE v&agrave; &Delta;CFE c&oacute;:   + EF=ED   + $ widehat{AED}$=$ widehat{CEF}$(đối đỉnh)   + EA=EC   &rArr; &Delta;ADE=&Delta;CFE(c-g-c)   &rArr; AD=CF(2 cạnh tương ứng)   V&igrave; D l&agrave; trung điểm AB&rArr; AD=BD   &rArr; CF=BD(=AD)   V&igrave; &Delta;ADE=&Delta;CFE&rArr; $ widehat{DAE}$=$ widehat{ECF}$(2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; $ widehat{DAE}$ v&agrave; $ widehat{ECF}$ nằm ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr; AD//CF   V&igrave; B&isin;AD&rArr; BD//CF