Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC. Trên tia đối của tia DA, lấy K sao cho DK = DA .
a) Chứng minh tam giác ADB= tam giác KDC.
b) Kẻ BH vuông góc AD, CI vuông góc DK .chứng minh tam giác BHD=tam giác CID từ đó suy ra AH=IK
c) chứng minh CH song song BI
giúp mik vs mn ơi
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét ΔADB và ΔKDC có:
AD=DK (gt)
BD=DC (D là trung điểm của BC)
\hat{ADB}=\hat{KDC} (đối đỉnh)
=> ΔADB=ΔKDC (c.g.c)
b) CI⊥DK => CI⊥AD (K∈AD)
mà BH⊥AD => $CI//BH$
=> \hat{HBD}=\hat{ICD} (so le trong)
Xét ΔBHD và ΔCID có:
\hat{HBD}=\hat{ICD}
BD=DC
\hat{BDH}=\hat{CDI} (đối đỉnh)
=> ΔBHD=ΔCID (g.c.g)
=> HD=DI (2 cạnh tương ứng)
lại có AD=DK => AD-HD=DK-DI => AH=IK
c) Xét ΔBDI và ΔCDH có:
BD=DC
DI=HD
\hat{BDI}=\hat{CDH} (đối đỉnh)
=> ΔBDI=ΔCDH (c.g.c)
=>\hat{DIB}=\hat{DHC} (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le tỏng của CH và BI
=> $CH//BI$.