Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA , lấy E sao cho ME = MA a, Chứng minh AC // BE b, Gọi I là một đ

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA , lấy E sao cho ME = MA  a, Chứng minh AC // BE  b, Gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

trucoanh55 · Answer

$#Ben$     Giải đáp +   Lời giải và giải thích chi tiết:     $ text{a) X&eacute;t &Delta;AMC v&agrave; &Delta;EMB c&oacute;:}$     $ text{AM = EM (gt)}$     $ widehat{AMC}$ = $ widehat{EMB}$ $ text{(đối đỉnh)}$     $ text{MC = MB (M trung điểm BC)}$     &rArr; $ text{&Delta;AMC = &Delta;EMB (c.g.c) (1)}$     &rArr; $ text{$ widehat{MBE}$ = $ widehat{MCA}$ (2 g&oacute;c tương ứng)}$     $ text{m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong}$     &rArr; $ text{AC // BE (DHNB)}$     $ text{b) X&eacute;t &Delta;AMI v&agrave; &Delta;EMK c&oacute;:}$     $ text{AM = EM (gt)}$     $ text{Từ (1)}$ &rArr; $ widehat{IAM}$ = $ widehat{KEM}$ $ text{(2 g&oacute;c tương ứng)}$     $ text{AI = EK (gt)}$     &rArr; $ text{&Delta;AMI = &Delta;EMK (c.g.c)}$     &rArr; $ text{IM = MK (2 cạnh tương ứng)}$     &rArr; $ text{M l&agrave; trung điểm IK}$     &rArr; $ text{M &isin; IK}$     &rArr; $ text{I, M, K thẳng h&agrave;ng}$