Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc A =90 độ và BC=2AB.Gọi E là trung điểm BC, EB = BC .BD la tia Phân giác B cắt AC ở D a, chứng minh Db là phân

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có góc A =90 độ và BC=2AB.Gọi E là trung điểm BC,  EB = BC .BD la tia  Phân giác B cắt AC ở D a, chứng minh Db là phân giác góc ADE b, C/M BD=DC

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:   a) V&igrave; E l&agrave; trung điểm của BC n&ecirc;n BC=2BE,ta cũng c&oacute;: BC=2AB         &rArr;     &rArr;   AE=EB   BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c B n&ecirc;n              &circ;       A    B    D          =         &circ;       E    B    D           ABD^=EBD^      Do đ&oacute;         &Delta;    A    B    D    =    &Delta;    E    B    D    (    c    &minus;    g    &minus;    c    )     &Delta;ABD=&Delta;EBD(c&minus;g&minus;c)      vậy              &circ;       A    D    B          =         &circ;       E    D    B           ADB^=EDB^   (hai g&oacute;c tương ứng)         &rArr;     &rArr;   DB l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ADE   b)         &Delta;    A    B    D    =    &Delta;    E    B    D     &Delta;ABD=&Delta;EBD   (c-g-c) n&ecirc;n              &circ;       D    E    B          =         &circ;       D    A    B          =      90      o       DEB^=DAB^=90o      m&agrave;              &circ;       D    E    B          +         &circ;       D    E    C          =      180      o       DEB^+DEC^=180o      Do đ&oacute;              &circ;       A    E    C          =      90      o       AEC^=90o   . X&eacute;t         &Delta;    E    D    B     &Delta;EDB      v&agrave;         &Delta;    E    D    C     &Delta;EDC      ta c&oacute;:   EB=EC;           &circ;       D    E    B          =         &circ;       D    A    B          =      90      o       DEB^=DAB^=90o   ;ED chung   Do đ&oacute;         &Delta;    E    D    B     &Delta;EDB   =      &Delta;    E    D    C     &Delta;EDC   (c-g-c)   Vậy DB=CD(hai cạnh tương ứng)              &circ;      C         =         &circ;       D    B    C           C^=DBC^   (hai g&oacute;c tương ứng)   c)Ta c&oacute;:           &circ;       A    B    D          =         &circ;       E    B    D           ABD^=EBD^      m&agrave;              &circ;       E    B    D          =         &circ;      C          EBD^=C^      .Do đ&oacute;              &circ;      B         +         &circ;       A    B    D          +         &circ;       E    B    D          =    2         &circ;      C          B^+ABD^+EBD^=2C^      Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABC th&igrave;              &circ;      B         +         &circ;      C         =      99      O       B^+C^=99O      hay         3         &circ;      C         =      90      o       3C^=90o            &rArr;         &circ;      C         =      30      o      ,         &circ;      B         =      30      o      .2    =      60      o