Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và bằng AB( D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và bằng AC( E khác phía B đối AC).
a) Chứng minh rằng DC=BE
b) Gọi H là giao điểm của AB và DC, K là giao điểm của BE và DC. Chứng minh rằng DC vuông góc BE.
Giúp mình với, mình đg cần gấp. Mình cảm ơn
Leave a reply
Comments ( 1 )
∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 90o + ∠BAC
AE=AC ( giả thuyết )
∠BAE = ∠DAC ( cm trên )
⇒ΔABE= ΔADC ( c.g.c )
⇒ DC=BE ( 2 cạnh tương ứng )
b)ABE= ΔADC ⇒∠D=∠B1 ( cặp góc tương ứng )
Gọi H là giao điểm của AB và DC, K là giao điểm của BE và DC , gọi K là giao điểm của DC và BE
ΔADH và ΔKBH có
∠D1=∠B
∠AHD=∠KHB ( đối đỉnh )
nên : ∠DAH = BKH
do ∠DAH =∠BKH= 90 độ
vậy DC vuông góc BE.