Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB= AC . Trên tia đối của tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy E Sao cho AE = AD . Chứng minh

Tháng Năm 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB= AC
. Trên tia đối của tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy E Sao cho AE = AD . Chứng minh:
a) BE = CD
b) tam giác BEC= tam giác CDB
c) BC song song với DE
d) gọi là trung điểm của đoạn thẳng BC . chứng minh : AI vuông góc với ED

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    9 Tháng Năm, 2022 at 2:41 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét ΔAEB và ΔADC có:
    AE=AD
    \hat{BAE}=\hat{CAD} (đối đỉnh)
    AB=AC
    => ΔAEB = ΔADC (c.g.c) => BE=CD
    b) Ta có: AB=AC; AE=AD
    => AB+AD=AC+AE => BD=EC
    Xét ΔBEC và ΔCDB có:
    BE=CD
    EC=BD
    BC: cạnh chung
    => ΔBEC = ΔCDB (c.c.c)
    c) Xét ΔBED và ΔCDE có: 
    BE=DC
    ED: cạnh chung
    BD=CE
    => ΔBED = ΔCDE (c.c.c)
    => \hat{BDE}=\hat{CED} => \hat{ADE}=\hat{AED}
    ΔADE có: \hat{ADE}+\hat{AED}+\hat{EAD}=180^0
    => \hat{AED}=\hat{ADE}=\frac{180^0-\hat{EAD}}{2}
    ΔBEC = ΔCDB (cmt)
    =>\hat{ECB}=\hat{DBC} => \hat{ACB}=\hat{ABC}
    ΔABC có: \hat{ACB}+\hat{ABC}+\hat{BAC}=180^0
    => \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}
    mà \hat{BAC}=\hat{EAD} (đối đỉnh)
    => \hat{ABC}=\hat{ADE}
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BC và ED
    => $BC//ED$
    d) Xét ΔABI và ΔACI có:
    AI: cạnh chung
    BI=CI (I là trung điểm của BC)
    AB=AC
    => ΔABI = ΔACI (c.c.c)
    => \hat{AIB}=\hat{AIC}
    mà \hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0 (kề bù)
    => \hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0
    => AI⊥BC mà $BC//ED$
    => AI⊥ED

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-tren-tia-doi-cua-tia-doi-cua-tia-ab-lay-diem-d-tren-tia-doi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai