Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D a) Chứng minh:Từ đó suy ra AD vuông góc với BC b) Kẻ BE vuông góc với

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D a) Chứng minh:Từ đó suy ra AD vuông góc với BC b) Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC). Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE=AF Chứng minh:Từ đó suy ra CF vuông góc với AB c) BE cắt AD tại H.Từ đó suy ra ba điểm C,H.F thẳng hàng d) Chứng minh: DE=1/2 BC

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   $ text{a)}$    $ text{*) X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD c&oacute; :}$   $ text{AD l&agrave; cạnh chung}$   $ text{AB = AC ( gt )}$   $ text{$ widehat{BAD}$ = $ widehat{CAD}$ ( AD l&agrave; tia p/g )}$   $ Rightarrow$ $ text{&Delta;ABD =  &Delta;ACD ( c.g.c )}$   $ Rightarrow$ $ text{$ widehat{BDA}$ = $ widehat{CDA}$ ( 2 g&oacute;c tương ứng )}$   $ text{*) $ widehat{BDA}$ = $ widehat{CDA}$ (cmt)}$   $ text{$ widehat{BDA}$ + $ widehat{CDA}$ = $180^0$ ( kề b&ugrave; )}$   $ Rightarrow$ $ text{$ widehat{BDA}$ = $ widehat{CDA}$ = $ dfrac{180^0}{2}$ = $90^0$}$   $ Rightarrow$ $ text{AD $ bot$ BC}$   $ text{b) }$   $ text{*) X&eacute;t &Delta;ABE v&agrave; &Delta;ACF c&oacute; :}$   $ text{AB = AC (gt)}$   $ text{AE = AF (gt)}$   $ text{$ widehat{A}$ chung}$   $ Rightarrow$ $ text{&Delta;ABE = &Delta;ACF ( c.g.c )}$   $ Rightarrow$$ text{ $ widehat{BEA}$ = $ widehat{CFA}$ = $90^0$}$   $ Rightarrow$ $ text{CF $ bot$ AB}$   $ text{c)}$   $ text{$ widehat{BHF}$ = $ widehat{CHE}$ (đđ)}$   $ text{$ widehat{BHF}$ + $ widehat{FHE}$ = $180^0$}$   $ Rightarrow$ $ text{$ widehat{CHE}$ + $ widehat{FHE}$ = $180^0$}$   $ Rightarrow$ $ text{$ widehat{FHC}$ = $180^0$}$   $ Rightarrow$ $ text{C, H, F thẳng h&agrave;ng.}$   $ text{d)}$   $ text{Nối FD, ED.}$   $ text{*) V&igrave; &Delta;ABD =  &Delta;ACD ( cma ) $ Rightarrow$ BD = DC ( 2 cạnh tương ứng )}$   $ Rightarrow$ $ text{D l&agrave; TĐ của BC}$   $ text{*) V&igrave; AB = AC ( gt) $ Rightarrow$ &Delta;ABC c&acirc;n tại A}$   $ Rightarrow$  $ text{$ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$}$   $ text{*) AB = AC (gt)}$   $ text{AE = AF (gt)}$   $ Rightarrow$ $ text{FB = EC}$   $ text{*) X&eacute;t &Delta;BFD v&agrave; &Delta;DEC c&oacute; :}$   $ text{FB = EC ( cmt )}$   $ text{BD = DC ( cmt )}$   $ text{$ widehat{FBD}$ = $ widehat{ECD}$ ( cmt )}$   $ Rightarrow$ $ text{&Delta;BFD = &Delta;DEC (c.g.c)}$   $ Rightarrow$ $ text{DE = BD ( 2 cạnh tương ứng )}$   $ text{M&agrave; : BD = $ dfrac{1}{2}$BC}$   $ longrightarrow$ $ text{DE = $ dfrac{1}{2}$BC}$   $ longrightarrow$ $ text{đpcm}$      #chucbnhoktot#@1908