Toán Lớp 7: cho tam giác abc có ab=ac tia phân giác a cắt abc tại d CMR: a. DB=DC b. AD vuông góc vs BC

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác abc có ab=ac tia phân giác a cắt abc tại d CMR: a. DB=DC b. AD vuông góc vs BC

diepbich93 · Answer

a) C&oacute;: AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$ (gt) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{BAD}$ = $ widehat{CAD}$       X&eacute;t &Delta;BAD v&agrave; &Delta;CAD, c&oacute;:                  AB = AC (gt)                  $ widehat{BAD}$ = $ widehat{CAD}$ (cmt)                  Cạnh AD chung   &rArr; &Delta;BAD = &Delta;CAD (c.g.c)   &rArr; BD = DC (Cặp cạnh tương ứng)   b) C&oacute;: &Delta;BAD = &Delta;CAD (cma) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{BDA}$ = $ widehat{CDA}$ (Cặp g&oacute;c tương ứng)       C&oacute;: $ widehat{BDA}$ + $ widehat{CDA}$ = $180^o$ (T&iacute;nh chất 2 g&oacute;c kề b&ugrave;)             M&agrave; $ widehat{BDA}$ = $ widehat{CDA}$ (cmt)   &rArr; $ widehat{BDA}$ = $ widehat{CDA}$ = $ frac{180^o}{2}$ = $90^o$ &rArr; AD&perp;BC tại D      Ch&uacute;c bạn học tốt

diemmyhoa · Answer

a) tia ph&acirc;n gi&aacute;c a cắt abc tại d     => AD l&agrave; cạnh chung     x&eacute;t ADB v&agrave; ADC     ta c&oacute; : AB = AC      AD l&agrave; cạnh chung      => ADB = ADC ( c-c-c  )     chứng minh tr&ecirc;n    => D1 = D2    => D1 = D2 = 180 : 2 = 90    => DB = DC   b) chứng minh tr&ecirc;n    => D1 = D2    => AD vu&ocirc;ng g&oacute;c vs