Toán Lớp 7: Cho Tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a) Chứng Minh Tam giác ABM = Tam giác ACM
b) Chứng Minh AM vuông góc với BC
c) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại N. CHỨNG MINH RẰNG BMC = BAM
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a)Xét Δ ABM và Δ ACM có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
Góc BAM = góc CAM (AM là tia phân giác góc BAC)
⇒ Δ ABM = Δ ACM (c_g_c)
b)
b) Ta có: BM=CM(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(ΔACB cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
c0 kh biết làm
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) xét tgiac abc có m trung điểm bc (gt)
=> bm=cm
xét tgiac abm và tgiac acm
có bm=cm(cmt)
am chung
ab=ac(gt)
=> tgiac abm=tgiac acm ( c-c-c )
b)xét tgiac abc
có ab=ac (gt)
=> tgiac abc là tgiac cân ( dhnb )
có m là tđ bc (gt)
=> am là đường trung tuyến tgiac cân abc
mà trong tgiac cân đường trung tuyến cx là đường cao
=> am là đường cao tgiac abc
=> am vuông góc với bc (đpcm)