Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB= AC . Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ MH vuông góc với AB tại H , MK vuông góc với AC tại K . Chứng minh : a) t

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB= AC . Gọi M là trung điểm của BC  . Kẻ MH vuông góc với AB tại H , MK vuông góc với AC tại K . Chứng minh : a) tam giác MHB = tam giác MKC  b) tam giác AMH = tam giác AMK c) AM vuông góc với BC

huenthanh97 · Answer

Bạn tham khảo ạ.

huongtructram · Answer

text{a) X&eacute;t &Delta;MHB v&agrave; &Delta;MKC vu&ocirc;ng tại H v&agrave; K c&oacute;:}    text{BM=CM (giả thiết)}   $ widehat{B}=$$ widehat{C}$ $ text{(do &Delta;ABC c&acirc;n tại A)}$   &rArr;$ text{&Delta;MHB=&Delta;MKC (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)}$   ___________________________________   $ text{b) Theo c&acirc;u (a) c&oacute;: &Delta;MHB=&Delta;MKC (ch-gn)}$   &rArr;$ text{BH=CK (2 cạnh tương ứng)}$   &rArr;$ text{MH=MK (2 cạnh tương ứng)}$   $ text{*Ta c&oacute;:}$   $ begin{cases} AB-BH=AH  AC-CK=AK    end{cases}$   $ text{M&agrave;}$ $ begin{cases} AB=AC (gt)  BH=CK (cmt)   end{cases}$   &rArr;$ text{AH=AK}$   $ text{*X&eacute;t &Delta;AMH v&agrave; &Delta;AMK vu&ocirc;ng tại H v&agrave; K c&oacute;:}$   $ text{AH=AK (cmt)}$   $ text{MH=MK (cmt)}$   &rArr;$ text{&Delta;AMH=&Delta;AMK (cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng-cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)}$   ______________________________________   $ text{c)}$ *X&eacute;t &Delta;ABC c&acirc;n tại A (do AB=AC) c&oacute; AM vừa l&agrave; đường trung tuyến vừa l&agrave; đường cao &Delta;   &rArr;$ text{AM l&agrave; đường cao của &Delta;ABC}$   &rArr;$ text{AM &perp;BC (đpcm)}$   ______________________________________   $ text{H&igrave;nh vẽ+giả thiết,kết luận tr&igrave;nh b&agrave;y trong h&igrave;nh}$ downarrow downarrow downarrow    text{#mct}