Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Mình cần gấp ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Mình cần gấp ạ
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB= ΔAMC(c.c.c)
⇒ ∠(AMB) =∠(AMC) ̂(hai góc tương ứng)
Ta có: ∠(AMB) +∠(AMC) =180o (hai góc kề bù)
∠(AMB) =∠(AMC) =90o. Vậy AM ⏊ BC
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AM cạnh chung
AB=AC(g t)
MB=MC(g t)
=>ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
=>\hat(AMB)=hat(AMC)(2 góc tương ứng)
Mà \hat(AMB)+\hat(AMC)=180^0(kề bù)
Nên \hat(AMB)=\hat(AMC)=90^0
=>AM bot BC