Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm cạnh BC. a)C/m tam giác ABM=tam giác ACM b)c/m AM vuông góc BC c)Trên cạnh Ab lấy điểm D,

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm cạnh BC. a)C/m tam giác ABM=tam giác ACM b)c/m AM vuông góc BC c)Trên cạnh Ab lấy điểm D,

Melanie Tháng Một 1, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm cạnh BC.
a)C/m tam giác ABM=tam giác ACM
b)c/m AM vuông góc BC
c)Trên cạnh Ab lấy điểm D,Trên canh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
Chứng minh góc AMD = góc AME
d) Gọi H là trung điểm cạnh EC.Từ C kẻ đường thẳng song song vs ME,cắt tia MH tại F.Chứng minh 3 điểm D,E,F thẳng hàng

maianhnhiquynh · Answer

Chúc bạn học tốt

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:   $  $   a,   X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;ACM c&oacute; :   AM chung   AB=AC (Do &Delta;ABC c&acirc;n tại A)   BM=CM (Do M l&agrave; trung điểm của BC)   -> &Delta;ABM = &Delta;ACM (cạnh - cạnh - cạnh)   $  $   b,   Do &Delta;ABM = &Delta;ACM (cmt)   -> hat{AMB}=hat{AMC} (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; hat{AMB}+hat{AMC}=180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   -> hat{AMB}=hat{AMC}=180^o/2=90^o   hay AM&perp;BC   $  $   c,   Do &Delta;ABM = &Delta;ACM (cmt)   -> hat{BAM}=hat{CAM} (2 g&oacute;c tương ứng)   hay hat{DAM}=hat{EAM}   X&eacute;t &Delta;AMD v&agrave; &Delta;AME c&oacute; :   AME chung   AD=AE (gt)   hat{DAM}=hat{EAM} (cmt)   -> &Delta;AMD = &Delta;AME (cạnh - g&oacute;c - cạnh)   $  $   d,   C&oacute; : AD=AE (gt)   -> &Delta;ADE c&acirc;n tại A   -> hat{ADE}=(180^o - hat{A})/2 (1)   Do &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)   -> hat{ABC}=(180^o - hat{A})/2 (2)   Từ (1), (2)   -> hat{ADE}=hat{ABC} (= (180^o -hat{A})/2)    m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị   $&rarr; DE//BC$   Do $ME//CF$ (gt)   -> hat{HME}=hat{HFC} (2 g&oacute;c so le trong)   X&eacute;t &Delta;MHE v&agrave; &Delta;FHC c&oacute; :   HE=HC(Do H l&agrave; trung điểm của CE)   hat{MHE}=hat{FHC} (2 g&oacute;c đối đỉnh)   hat{HME}=hat{HFC} (cmt)   -> &Delta;MHE = &Delta;FHC (g&oacute;c - cạnh - g&oacute;c)   -> MH=FH (2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t &Delta;EHF v&agrave; &Delta;CHM c&oacute; :   MH = FH (cmt)   EH =CH (Do H l&agrave; trung điểm của CE)   hat{EHF}=hat{CHM} (2 g&oacute;c đối đỉnh)   -> &Delta;EHF = &Delta;CHM (cạnh - g&oacute;c - cạnh)   -> hat{HEF}=hat{HCM} (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   $&rarr; EF//BC$   m&agrave; $DE//BC$ (cmt)   $&rarr; EF&equiv;DE$   -> D,E,F thẳng h&agrave;ng