Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC, AM là tia phân giác của ∠BAC (M ∈BC)
a/ Chứng minh: ∠ABM = ∠ACM
b/ Chứng minh: AM ⊥BC
c/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN. Chứng minh: AB//CN.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC, AM là tia phân giác của ∠BAC (M ∈BC)
a/ Chứng minh: ∠ABM = ∠ACM
b/ Chứng minh: AM ⊥BC
c/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN. Chứng minh: AB//CN.
Comments ( 1 )
a. Xét triangle ABM và triangle ACM, ta có.
{:(hat{BAM} = hat{CAM} ( Vì AM là tia phân giác của hat{BAC} ) ),(AM chung),(hat{ABM} = hat{ACM} (triangle ABC cân vì AB = AC ) ):}}
=> triangle ABM = triangle ACM ( góc – cạnh – góc ).
b.
– Ta có triangle ABC cân mà ta lại có AM là tia phân giác hat{BAC} nên
=> AM vừa là đường cao, đường trung tuyến ( tính chất của tia phân giác trong một giác cân ).
=> AM ⊥ BC
c.
Xét triangle ABM và triangle NCM, ta có.
{:( AM = MN ( Giả thuyết ) ),(hat{BMA} = hat{CMN} ( 2 góc đối đỉnh ) )(BM = MC ( AM là đường trung tuyền tại chứng minh câu b ) ):}}
=> triangle ABM = triangle ACM ( góc – cạnh – góc ).
=> hat{ABM} = hat{NCM} ( 2 góc tương ứng ).
=> AB //// CN