Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC, AM là tia phân giác của ∠BAC (M ∈BC)
a/ Chứng minh: ∠ABM = ∠ACM
b/ Chứng minh: AM ⊥BC
c/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN. Chứng minh: AB//CN.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC, AM là tia phân giác của ∠BAC (M ∈BC)
a/ Chứng minh: ∠ABM = ∠ACM
b/ Chứng minh: AM ⊥BC
c/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN. Chứng minh: AB//CN.
Comments ( 1 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét hai ΔABM và ΔACM ta có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
\hat{BAM} = \hat{MAC} (AM là tia phân giác của \hat{BAC}
Vậy ΔABM = ΔACM (góc-cạnh-góc)
b) Trong ΔABC có AB = AC nên ΔABC là tam giác cân
Mà trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường cao của tam giác đó
=> AM ⊥ BC
c) Xét hai ΔAMB và ΔCMN ta có :
AM = MN (gt)
BM = MC (hai cạnh tương ứng vì ΔABM = ΔACM )
\hat{AMB} = \hat{NMC} (đối đỉnh)
Vậy ΔAMB = ΔCMN (góc-cạnh-góc)
Vì \hat{MAC} = \hat{MNC} (hai góc tương ứng ) ở vị trí so le trong
Mà hai đường thẳng có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau
=> AB//CN