Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có Â < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. a) Chứng

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có Â < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. a) Chứng minh: DC = BE và DC vuông góc với BE b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA=NM. Chứng minh: AB = ME và tam giác ABC = tam giác EMA. c) Chứng minh: MA vuông góc với BC.

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:58 chiều
    Reply
    a) xét ΔDAC và ΔBAE có:
    AB= AD
    AE= AC
    hat{DAC}= hat{BAE} (cùng = 90^o+ hat{BAC})
    do đó: text{ΔDAC= ΔBAE (c.g.c)}
    text{⇒ DC= BE}
    xét ΔAIE và ΔTIC có:
    hat{I_1}= hat{I_2} (đối đỉnh)
    hat{E_1}= hat{C_1} (do ΔDAC= ΔBAE)
    ⇒ hat{EAI}= hat{CTI}
    ⇒ hat{CTI}= 90^o text{⇒ DC ⊥ BE}
    b) xét ΔMEN và ΔAND có:
    DN= NE
    MN= NA
    hat{MNE}= hat{AND} (đối đỉnh)
    do đó: text{ΔMEN= ΔAND (c.g.c)}
    ⇒ hat{D_1}= hat{MEN}, text{AD= ME}
    mà AB= AD (giả thiết)
    text{⇒ AB= ME (điều phải chứng minh) (1)}
    vì hat{D_1}= hat{MEN} text{⇒ DA//ME ⇒} hat{DAE}= hat{AEM}= 180^o (trong cùng phía)
    mà hat{BAC}= hat{DAE}= 180^o
    ⇒ hat{BAC}=hat{AEM} (2)
    ta lại có: text{AC= AE (giả thiết) (3)}
    từ (1), (2) và (3) text{⇒ ΔABC= ΔEMA (điều phải chứng minh)}
    c) kéo dài MA cắt BC tại H. từ E hạ EP ⊥ MH
    xét ΔAHC và ΔEPA có:
    hat{CAH}= hat{AEP} (do cùng phía với góc hat{PAE})
    AE= CA (giả thiết)
    hat{PAE}= hat{HCA} (do ΔABC= ΔEAM câu b)
    text{⇒ ΔAHC= ΔEPA (g.c.g)}
    ⇒ hat{EPA}= hat{AHC}
    ⇒ hat{AHC}= 90^o
    text{⇒ MA ⊥ BC (điều phải chứng minh)}
    ???? @ɷįᵰƫ ᵭậᵱ ɕɧᶏɨ ????

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-a-90-do-ve-ra-phia-ngoai-tam-giac-do-hai-doan-thang-ad-vuong-goc

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:58 chiều
    Reply
    Cho mk ctlhn nhé

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-a-90-do-ve-ra-phia-ngoai-tam-giac-do-hai-doan-thang-ad-vuong-goc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm