Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có ∠ A = 120. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ∠ ACD = ∠ ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có  ∠ A = 120. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho  ∠ ACD =  ∠ ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho  ∠ ABE =  ∠ ABC. Chứng minh AD = AE.có hình vẽ

truonganhthi · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Kẻ AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang; BAC ( H &isin; BC )   &rArr; &ang; BAH = &ang; CAH =           1      2        12     &ang; BAC = 60 độ   Ta c&oacute;:   &ang; BAC + &ang; DAC =180 độ   &rArr; 120 độ + &ang; DAC =180 độ   &rArr; DAC = 180 độ - 120 độ   &rArr; DAC = 60 độ .   &rArr; &ang; DAC = &ang; HAC = &ang; HAB = &ang; EAB ( do EAB v&agrave; DAC l&agrave; 2 g&oacute;c đối đỉnh ) .   Ta x&eacute;t &Delta; DAC v&agrave; &Delta; HAC c&oacute;:   AC chung :   &ang; ACD = &ang; HCA .   &ang; DAC = &ang; HAC .   &rArr; &Delta; DAC = &ang; HAC ( g - c - g )   &rArr; AD = AH .   Tương tự AD = AH.   &rArr; AE = AD .