Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có 10.A=15.B=12.C a. Tính số đo các góc của tam giác ABC b. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). So sánh HB, HC với

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có 10.A=15.B=12.C a. Tính số đo các góc của tam giác ABC b. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). So sánh HB, HC với AH các bạn giải

ngoclankhue · Answer

Giải đáp: $ $ a, Có : 10hat{A} = 15 hat{B}=12hat{C} -> (10hat{A})/60 = (15hat{B})/60 = (12hat{C})/60 -> hat{A}/6 = hat{B}/4 = hat{C}/5 Theo định lí tổng 3 góc Δ có : hat{A} + hat{B} + hat{C}=180^o Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có : hat{A}/6 = hat{B}/4 = hat{C}/5 = (hat{A} + hat{B} + hat{C})/(6+4+5) = 180/15=12 -> hat{A}/6 = 12 -> hat{A}=6 . 12 -> hat{A}=72^o và hat{B}/4=12 ->hat{B}=4.12 -> hat{B}=48^o và hat{C}/5 = 12 ->hat{C}=5.12 -> hat{C}=60^o Vậy hat{A}=72^o, hat{B}=48^o,hat{C}=60^o $ $ b, Do AH⊥BC (gt) -> ΔAHC vuông tại H -> hat{C} + hat{HAC} = 90^o (2 góc phụ nhau) -> hat{HAC} = 90^o - hat{C} -> hat{HAC}=90^o - 60^o -> hat{HAC}=30^o Xét ΔAHC có : hat{HAC}=30^o,hat{C}=60^o -> hat{HAC} < hat{C} (Vì 30^o < 60^o) Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có : HC < AH Do AH⊥BC (gt) -> ΔAHB vuông tại H -> hat{HAB} + hat{B}=90^o (2 góc phụ nhau) -> hat{HAB} = 90^o - hat{B} -> hat{HAB} = 90^o - 48^o -> hat{HAB} = 42^o Xét ΔAHB có : hat{HAB}=42^o, hat{B}=48^o -> hat{HAB} < hat{B} (Vì 42^o < 48^o) Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có : HB < AH Vậy HC < AH và HB < AH