Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E; F lần lượt trên cạnh AB; AC sao cho AE = À a) Chứng minh: Tam giác AEC = tam giác AFB b) Chứng

Tháng Tám 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E; F lần lượt trên cạnh AB; AC sao cho AE = À
a) Chứng minh: Tam giác AEC = tam giác AFB
b) Chứng minh: Tam giác BEC = tam giác CFB
c) Chứng Minh: EF // BC
( gợi ý: sử dụng đl tổng 3 góc trong tam giác AEF và Tam giác ABC, để ý mối quan hệ góc AEF và góc ABC)
Làm theo gợi ý, chứ thích đầy đủ , cố gắng không làm theo tam giác cân giúp mình ạ.

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    1 Tháng Tám, 2022 at 1:16 chiều
    Reply
    a)
    xét ΔAEC và ΔAFB có
    AB=AC (ΔABC cân tại A)
    hatA chung
    AE=EF (g t)
    =>ΔAEC=ΔAFB (c-g-c)
    b)
    ta có ΔAEC=ΔAFB (cm câu a)
    do đó EC=FB 
    ta lại có AE+EB=AB
             AF+FC=AC
    mà AE=AF (g t)
         AB=AC (ΔABC cân tại A)
    =>EB=FC
    xét ΔBEC và ΔCFB có
    EC=FB (cmt)
    EB=FC (cmt)
    BC là cạnh chung
    => ΔBEC=ΔCFB (c-c-c)
    _________________________________________
    ta có AE+EB=AB
             AF+FC=AC
    mà AE=AF (g t)
         AB=AC (ΔABC cân tại A)
    =>EB=FC
    xét ΔBEC và ΔCFB có
    EB=FC (cmt)
    hat(EBC)=hat(FCB)( ΔABC cân tại A)
    BC là cạnh chung
    =>ΔBEC=ΔCFB (c-g-c)
    _________________________________________
    ta có ΔAEC=ΔAFB (cm câu a)
    do đó hat(ABF)=hat(ACE) ( hai cạnh tương ứng )
    ta có hat(ABF)+hat(FBC)=hat(ABC)
             hat(ACE)+hat(ECB)=hat(ACB)
    mà hat(ABF)=hat(ACE)
          hat(ABC)=hat(ACB)(ΔABC cân tại A)
    =>hat(FBC)=hat(ECB)
    xét ΔBEC và ΔCFB có
    hat(FBC)=hat(ECB) (cmt)
    BC là cạnh chung
    hat(EBC)=hat(FCB) ( ΔABC cân tại A)
    => ΔBEC=ΔCFB (g-c-g)
    c)
    xét ΔAEF 
    có  hatA+hat(AEF)+hat(AFE)=180^o ( tổng ba góc trong của một tam giác )
    mà ΔAEF cân tại A (AE=AF)
    do đó hat(AEF)=(180^o-hatA)/2(1)
    xét ΔABC
    có hatA+hat(ABC)+hat(ACB)=180^o( tổng ba góc trong của một tam giác )
    mà ΔABC cân tại A
    do đó hat (ABC)=(180^o-hatA)/2(2)
    từ (1);(2) suy ra hat(AEF)=hat(ABC)
    mà hai góc này ở vị trí đồng vị
    do đó $EF//BC(Đpcm )$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-lay-diem-e-f-lan-luot-tren-canh-ab-ac-sao-cho-ae-a-a-chung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh