Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A , Â = 40 độ . đường trung trực của AB cắt BC ở D
a. Tính góc CAD
b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD . C/m tam giác BMD cân
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A , Â = 40 độ . đường trung trực của AB cắt BC ở D
a. Tính góc CAD
b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD . C/m tam giác BMD cân
Comments ( 1 )
⇒ ΔDAB cân tại D
⇒ \hat{BAD} = \hat{ABD}
– ΔABC cân tại A, \hat{A} = 40 độ nên \hat{ABD} = $\frac{( 180 – 40 )}{2}$ = $70^{0}$
\hat{A} nhỏ hơn \hat{ABC} trong ΔABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC
hay C nằm giữa A và D
– Hay \hat{CAD} = \hat{BAD} – \hat{BAC} = $70^{0}$ – $40^{0}$ = $30^{0}$
b)
⇒ \hat{ACD}= $180^{0}$ – $70^{0}$ = $110^{0}$ ( Kề bù ) (1)
– Ta có \hat{BAC}= $70^{0}$ ( ΔDAB cân tại \hat{D} )
⇒ \hat{BAM}= $110^{0}$ ( Kề bù ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \hat{BAM} = \hat{ACD}
Mà AC = AB ( Tam giác cân )
AM = CD ( gt )
⇒ ΔABM = ΔCAD ( c.g.c )
⇒ \hat{BMD} = \hat{MDB} ( Góc tương ứng )
⇒ ΔBMD cân tại \hat{B}