Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB =

Tháng Sáu 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    30 Tháng Sáu, 2022 at 3:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) $\triangle AIB=\triangle CID$ (c.g.c)
    b) $AD=BC, AD//BC$
    c) D, A, K thẳng hàng
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét $\triangle AIB$ và $\triangle CID$:
    $AI=IC$ (gt)
    $\widehat{AIB}=\widehat{CID}$ (đối đỉnh)
    $IB=ID$ (gt)
    $\to \triangle AIB=\triangle CID$ (c.g.c)
    b)
    Xét $\triangle AID$ và $\triangle CIB$:
    $AI=CI$ (gt)
    $\widehat{AID}=\widehat{CIB}$ (đối đỉnh)
    $ID=IB$ (gt)
    $\to \triangle AID=\triangle CIB$ (c.g.c)
    $\to AD=CB$ (2 cạnh tương ứng)
    $\to \widehat{ADI}=\widehat{CBI}$ (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
    $\to AD//BC$
    c)
    Xét $\triangle AEK$ và $\triangle BEC$:
    $AE=BE$ (gt)
    $\widehat{AEK}=\widehat{BEC}$ (đối đỉnh)
    $EK=EC$ (gt)
    $\to \triangle AEK=\triangle BEC$ (c.g.c)
    $\to \widehat{AKE}=\widehat{BCE}$ (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
    $\to AK//BC$
    Lại có: $AD//BC$ (cmt)
    $\to$ D, A, K thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit: qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó)

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-ab-ac-goi-i-la-trung-diem-cua-ac-tren-tia-doi-cua-tia-ib-lay-diem-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo