Toán Lớp 7: cho ta giác ABC cân tại A.Gọi D là trung điểm của cạnh BC.Kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.Chứng minh rằng:a,tam giácDEB=tam giác DFC. b,tam giác AED=tam giác AFD. c,AD là tia phân giác của góc BAC
Giúp mình với ạ!
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A,Vì ΔABC cân tại A
⇒ AB=AC
và : $\widehat{ABC}$ =$\widehat{ACB}$
Xét ΔDBE và ΔDCF , có
$\widehat{DEB}$=$\widehat{DFC}$(90^0 )
DB = DC (gt)
$\widehat{B}$ =$\widehat{C}$(cmt)
do đó : ΔDEB=ΔDCF(Ch-GN)
b ,
Vì ΔDBE=ΔDCF
nên ED=DF
BE=FC(cặp cạnh tương ứng)
Ta có :
BE+AE=BA
Lại có :
CF+FA = AC
MÀ BE=CF(cmt)
AB=AC(cm câu a)
suy ra: AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFd , có
$\widehat{DEA}$=$\widehat{DFA}$(90^0 )
AE=AF(cmt)
ED=DF(cmt)
Do đó : ΔAED=ΔAFD(2 cạnh góc vuông)
c,
Vì ΔAED=ΔAFD(cm câu b)
Nên góc BAD=góc CAD
Do đó : AD là tia phân giác của $\widehat{A}$ (đpcm)
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
A,Vì ΔABC cân tại A
⇒ AB=AC
và : góc ABC = góc ACB
Xét ΔDBE và ΔDCF , có
góc DEB=góc DFC(=90 độ )
DB = DC (gt)
góc B = góc C(cmt)
do đó : ΔDEB=ΔDCF(Ch-GN)
b ,
Vì ΔDBE=ΔDCF
nên ED=DF
BE=FC(cặp cạnh tương ứng)
Ta có :
BE+AE=BA
Lại có :
CF+FA = AC
MÀ BE=CF(cmt)
AB=AC(cm câu a)
suy ra: AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFd , có
góc DEA=góc DFA(=90 độ )
AE=AF(cmt)
ED=DF(cmt)
Do đó : ΔAED=ΔAFD(2 cạnh góc vuông)
c,
Vì ΔAED=ΔAFD(cm câu b)
Nên góc BAD=góc CAD
Do đó : Ad là tia phân giác của góc A
XIN HAY NHẤT NHÉ