Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho M=3+ $3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ M có chia hết cho 4, cho 12 không vì sao

Home/ Toán Lớp 7: Cho M=3+ $3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ M có chia hết cho 4, cho 12 không vì sao

Toán Lớp 7: Cho M=3+ $3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$ M có chia hết cho 4, cho 12 không vì sao

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho M=3+ $3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{100}$
M có chia hết cho 4, cho 12 không vì sao

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $M\ \vdots\ 4, M\ \vdots\ 12$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    M có $(100-1):1+1=100$ số hạng. Chia mỗi 2 số hạng thành một cặp, M sẽ có $100:2=50$ cặp.
    $M=3+3^2+3^3+3^4\ +\,.\!.\!.+ \ 3^{100}\\\Rightarrow M=(3+3^2)+(3^3+3^4)\ +\,.\!.\!.+\ (3^{99}+3^{100})\\\Rightarrow M=12+3^2.(3+3^2)\ +\,.\!.\!.+\ 3^{98}.(3+3^2)\\\Rightarrow M=12+3^2.12\ +\,.\!.\!.+\ 3^{98}.12\\\Rightarrow M=12.(1+3^2\ +\,.\!.\!.+\ 3^{98})\ \vdots\ 4\ \vdots\ 12$
    Vậy $M\ \vdots\ 4, M\ \vdots\ 12$.

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:47 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
      M = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100
    = ( 3 + 3^2) + …. + (3^99 + 3^100)
    = 3(1 + 3) + … + 3^99 (1+3)
      = 3 . 4 + … + 3^99 . 4
    = 4 . (3 + 3^99) \vdots 4  
    Vậy M \vdots 4  
    M = 3 + 3^2+ …. + 3^100
    = ( 3 +3^2) + … + ( 3^99 + 3^100)
    = 12 + 3^2 . (3 + 3^2) + … + 3^98 . (3 + 3^2)
    = 12 + 3^2 . 12  + … + 3^98 . 12
    = 12 + ( 1 + 3^2 +….. + 3^98) \vdots 12 
    Vậy M \vdots 12 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt