Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz, lấy điểm M ở miền trong góc xOz. Vẽ MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy. Chứng minh: MA < MB

Home/ Toán Lớp 7: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz, lấy điểm M ở miền trong góc xOz. Vẽ MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy. Chứng minh: MA < MB

Toán Lớp 7: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz, lấy điểm M ở miền trong góc xOz. Vẽ MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy. Chứng minh: MA < MB

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz, lấy điểm M ở miền trong góc xOz. Vẽ MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy. Chứng minh: MA < MB

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    19 Tháng Hai, 2023 at 1:41 chiều
    Reply
     

    toan-lop-7-cho-goc-oy-ve-tia-phan-giac-oz-lay-diem-m-o-mien-trong-goc-oz-ve-ma-o-mb-oy-chung-min

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    19 Tháng Hai, 2023 at 1:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Gọi H là giao của BM và Oz
    Từ H kẻ HN⊥Ox (N ∈ Ox)
    $\\$
    Có : Oz là tia phân giác của hat{xOy} (giả thiết)
    -> hat{BOH} = hat{NOH}
    Có : HB⊥Oy (giả thiết)
    -> hat{HBO}=90^o
    Có : HN⊥Ox (cách dựng)
    -> hat{HNO}=90^o
    Xét ΔOBH và ΔONH có :
    \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{HBO}=\widehat{HNO}=90^o\\ \text{OH chung}\\ \widehat{BOH}=\widehat{NOH} \text{(chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
    -> ΔOBH = ΔONH (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> BH = HN (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    Do H là giao của BM và Ox
    -> H nằm giữa B và M
    -> BM = BH + HM
    Xét ΔMAN có :
    hat{MAN}=90^o (Do MA⊥Ox)
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    MN là cạnh lớn nhất
    -> MN > MA
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔHMN có :
    HN + HM > MN
    mà HN = BH (chứng minh trên)
    -> BH + HM > MN
    -> BM > MN (Do BH + HM = BM)
    mà MN > MA (chứng minh trên)
    -> BM > MN > MA
    -> BM > MA
    hay MA < MB
     

    toan-lop-7-cho-goc-oy-ve-tia-phan-giac-oz-lay-diem-m-o-mien-trong-goc-oz-ve-ma-o-mb-oy-chung-min

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân