Toán Lớp 7: Cho góc nhọn xOy. Ot là tia phân giác của xOy . Trên tia Ot lấy điểm I (I  O). Kẻ IA  Ox ( AOx), kẻ IB  Oy (BOy). a) Chứng minh

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc nhọn xOy. Ot là tia phân giác của xOy . Trên tia Ot lấy điểm I (I  O). Kẻ IA  Ox ( AOx), kẻ IB  Oy (BOy). a) Chứng minh IA = IB. b) Gọi C là giao điểm của AI và Oy, D là giao điểm của BI và Ox. C/m IC = ID. c) Gọi K là giao điểm của CD và Ot. Chứng minh  tam giác OKC = tam giác  OKD.   HELP MEEEEEEE!

cattien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
@danggiabao0
a,
Xét $ΔOIA$ và $ΔOIB$ có:
hat{OAI}=hat{OBI}=90°
hat{AOI}=hat{BOI}(gt)
$OI$ chung
⇒$ΔOIA$=$ΔOIB$(góc nhọn-cạnh huyền)
⇒$IA=IB$

b,
Có hat{OAI}=hat{OBI}=90°
⇒hat{IAD}=hat{IBC}=90°
Xét $ΔIAD$ và $ΔICB$ có:
$IA$=$IB$(cm ở câu a)
hat{IAD}=hat{IBC}=90°(cmt)
hat{AID}=hat{BIC}(đối đỉnh)
⇒$ΔIAD$=$ΔICB$(góc nhọn-cạnh góc vuông)
⇒$IC$=$ID$
c,
Có $ΔIAD$=$ΔICB$(cmt)
⇒$AD$=$BC$(1)
Có $ΔOIA$=$ΔOIB$(cmt)
⇒$OA$=$OB$(2)
Từ (1) và (2)
⇒$OA$+$AD$=$AB$+$BC$
⇒$OD$=$OC$
Xét $ΔOKC$ và $ΔOKD$ có:
$OD$=$OC$(cmt)
hat{DOK}=hat{COK}(gt)
$OK$ chung
⇒$ΔOKC$=$ΔOKD$(c.g.c)

toan-lop-7-cho-goc-nhon-oy-ot-la-tia-phan-giac-cua-oy-tren-tia-ot-lay-diem-i-i-o-ke-ia-o-a-o-ke