Toán Lớp 7: Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy M và N, trên tia Ay lấy I và K sao cho AM bằng AI, MN bằng IK. Nối KM và IM cách nhau tại O. (có vẽ hình)

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc xAy. Trên tia Ax lấy M và N, trên tia Ay lấy I và K sao cho AM bằng AI, MN bằng IK. Nối KM và IM cách nhau tại O. (có vẽ hình) a, Chứng minh tâm giác AKM bằng tam giác ANI.  b,Chứng minh: OI bằng OM.  c, Chứng minh AO là tia phân giác của góc xAy

catlantuong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Ta c&oacute;: AM=AI; MN=IK   => AM+MN=AI+IK => AN=AK   X&eacute;t &Delta;AKM v&agrave; &Delta;ANI c&oacute;:   AM=AI    hat{KAN}: g&oacute;c chung   AK=AN   => &Delta;AKM = &Delta;ANI (c.g.c)   b) &Delta;AKM = &Delta;ANI   =>  hat{IKO}= hat{MNO};  hat{OMA}= hat{OIA}   m&agrave;  hat{OMA}+ hat{OMN}=180^0 (kề b&ugrave;)           hat{OIA}+ hat{OIK}=180^0 (kề b&ugrave;)   =>  hat{OMN}= hat{OIK}   X&eacute;t &Delta;OMN v&agrave; &Delta;OIK c&oacute;:    hat{OMN}= hat{OIK}   MN=IK    hat{MNO}= hat{IKO}   => &Delta;OMN = &Delta;OIK (g.c.g) => OI=OM   c) X&eacute;t &Delta;AMO v&agrave; &Delta;AIO c&oacute;:   AM=AI; OM=OI; AO: cạnh chung   => &Delta;AMO=&Delta;AIO (c.c.c)   =>  hat{MAO}= hat{IAO}    => AO l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{xAy}.