Toán Lớp 7: Cho góc AOC kề bù với góc BOC.OD,OE lần lượt là tia phân giác góc AOC và BOC. Chứng minh OD vuông góc với OE

Question

Toán Lớp 7:  Cho góc AOC kề bù với góc BOC.OD,OE lần lượt là tia phân giác góc AOC và BOC. Chứng minh OD vuông góc với OE

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:   OD&perp;OE   Lời giải và giải thích chi tiết:   Do hat{AOC} kề b&ugrave; với hat{BOC}   -> hat{AOC}+hat{BOC}=180^o (1)   Do OD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{AOC}   -> hat{COD} = 1/2 hat{AOC}   -> hat{AOC}=2 hat{COD} (2)   Do OE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{BOC}   -> hat{EOC}=1/2 hat{BOC}   -> hat{BOC} = 2 hat{EOC} (3)   Thay (2), (3) v&agrave;o (1) ta được :   -> 2 hat{COD}+2 hat{EOC}=180^o   -> 2 (hat{COD}+hat{EOC})=180^o   -> hat{COD}+hat{EOC}=90^o   -> hat{EOD}=90^o   hay OD&perp;OE   Vậy OD&perp;OE

hauthanhyen98 · Answer

Theo đề to&aacute;n ta c&oacute; : &ang;AOC kề b&ugrave; với &ang;BOC.   n&ecirc;n: &ang;AOC + &ang;BOC = 180 độ    m&agrave; :&ang;DOA = &ang;AOB / 2 ( v&igrave; OD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;AOB )          &ang;AOE = &ang;AOC / 2 ( v&igrave; OE l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;AOC )   &rArr; &ang;DOE = &ang;DOA + &ang;AOE                 = &ang;AOB + &ang;AOC / 2                 = 180 độ / 2                  = 90 độ   &rarr; OD &perp; OE    Xin c&acirc;u trả lời hay nhất nh&eacute; !