Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng AB qua trung điểm M của đoạn thẳng AB Vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB Trên tia Mx lấy điểm C và D sao cho điểm C nằm

Question

Toán Lớp 7:  Cho đoạn thẳng AB qua trung điểm M của đoạn thẳng AB Vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB Trên tia Mx lấy điểm C và D sao cho điểm C nằm giữa M và D chứng minh tam giác AMC bằng tam giác BMC Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác bdc Trên tia ab lấy điểm E chứng minh góc dab bằng góc dBE

thanhmaianh · Answer

a) Chứng minh        &Delta;    A    M    C    =    &Delta;    B    M    C;      &Delta;AMC=&Delta;BMC     .      Ta c&oacute;  M  l&agrave; trung điểm của đoạn thẳng  AB  (gt)        &rArr;    M    A    =    M    B     &rArr;MA=MB     X&eacute;t        &Delta;    A    M    C;      &Delta;AMC     v&agrave;        &Delta;    B    M    C;      &Delta;BMC     c&oacute;:    MC  chung;        &ang;    A    M    C    =    &ang;    B    M    C    =        90      o         &ang;AMC=&ang;BMC=90o     (     x    y    &perp;    A    B     xy&perp;AB  );        M    A    =    M    B     MA=MB     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    A    M    C    =    &Delta;    B    M;     C     &Delta;AMC=&Delta;BMC     (c.g.c)    b) Chứng minh        &Delta;    A    D    C    =    &Delta;    B    D    C;      &Delta;ADC=&Delta;BDC  .    Ta c&oacute;        &Delta;    A    M    C    =    &Delta;    B    M    C;      &Delta;AMC=&Delta;BMC     (cmt)        &rArr;    A    C    =    B    C     &rArr;AC=BC     (2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t        &Delta;    A    M    D;      &Delta;AMD     v&agrave;        &Delta;    B    M    D;      &Delta;BMD     c&oacute;:    MD  chung;        &ang;    A    M    D    =    &ang;    B    M    D    =        90      o         &ang;AMD=&ang;BMD=90o     (     x    y    &perp;    A    B     xy&perp;AB  );        M    A    =    M    B     MA=MB     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    A    M    D    =    &Delta;    B    M    D;      &Delta;AMD=&Delta;BMD     (c.g.c)        &rArr;    A    D    =    B    D     &rArr;AD=BD     (2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t        &Delta;    A    D    C;      &Delta;ADC     v&agrave;        &Delta;    B    D    C;      &Delta;BDC     c&oacute;:    DC  chung;        A    C    =    B    C     AC=BC     (cmt);        A    D    =    B    D     AD=BD     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    A    D    C    =    &Delta;    B    D    C;      &Delta;ADC=&Delta;BDC     (c.c.c)    c) Tr&ecirc;n tia  My  lấy điểm  E . Chứng minh        &ang;    D    A    E    =    &ang;    D    B    E     &ang;DAE=&ang;DBE     .    Ta c&oacute;        &Delta;    A    D    C    =    &Delta;    B    D    C;      &Delta;ADC=&Delta;BDC     (cmt)        &rArr;    &ang;        D      1        =    &ang;        D      2         &rArr;&ang;D1=&ang;D2     (2 g&oacute;c tương ứng)   X&eacute;t        &Delta;    D    A    E;      &Delta;DAE     v&agrave;        &Delta;    D    B    E;      &Delta;DBE     c&oacute;:    DE  chung;        &ang;        D      1        =    &ang;        D      2         &ang;D1=&ang;D2     (cmt);        A    D    =    B    D     AD=BD     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    D    A    E    =    &Delta;    D    B    E;      &Delta;DAE=&Delta;DBE     (c.g.c)        &rArr;    &ang;    D    A    E    =    &ang;    D    B    E     &rArr;&ang;DAE=&ang;DBE     (2 g&oacute;c tương ứng)

tonhitruc · Answer

a) Chứng minh        &Delta;    A    M    C     =&Delta;BMC     .    Ta c&oacute;  M  l&agrave; trung điểm của đoạn thẳng  AB  (gt)        &rArr;    M    A    =    M    B     &rArr;MA=MB     X&eacute;t        &Delta;    A    M    C     &Delta;AMC     v&agrave;        &Delta;    B    M    C     &Delta;BMC     c&oacute;:    MC  chung;        &ang;    A    M    C    =    &ang;    B    M    C    =        90      o         &ang;AMC=&ang;BMC=90o     (     x    y    &perp;    A    B     xy&perp;AB  );        M    A    =    M    B     MA=MB     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    A    M    C     =&Delta;BMC     (c.g.c)    b) Chứng minh        &Delta;    A    D    C     =&Delta;BDC  .    Ta c&oacute;        &Delta;    A    M    C    =     &Delta;BMC     (cmt)        &rArr;    A    C    =    B    C     &rArr;AC=BC     (2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t        &Delta;    A    M    D        v&agrave;        &Delta;    B    M    D        c&oacute;:    MD  chung;        &ang;    A    M    D    =    &ang;    B    M    D    =        90      o         &ang;AMD=&ang;BMD=90o     (     x    y    &perp;    A    B     xy&perp;AB  );        M    A    =    M    B     MA=MB     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    A    M    D     =&Delta;BMD     (c.g.c)        &rArr;    A    D    =    B    D     &rArr;AD=BD     (2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t        &Delta;    A    D    C        v&agrave;        &Delta;    B    D    C        c&oacute;:    DC  chung;        A    C    =     BC     (cmt);        A    D    =     BD     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    A    D    C     =&Delta;BDC     (c.c.c)    c) Tr&ecirc;n tia  My  lấy điểm  E . Chứng minh        &ang;    D    A    E    =    &ang;    D    B    E     &ang;DAE=&ang;DBE     .    Ta c&oacute;        &Delta;    A    D    C     =&Delta;BDC     (cmt)        &rArr;    &ang;        D      1        =    &ang;        D      2         &rArr;&ang;D1=&ang;D2     (2 g&oacute;c tương ứng)   X&eacute;t        &Delta;    D    A    E     v&agrave;        &Delta;    D    B    E        c&oacute;:    DE  chung;        &ang;        D      1        =    &ang;        D      2         &ang;D1=&ang;D2     (cmt);        A    D    =    B    D     AD=BD     (cmt)        &rArr;     &rArr;          &Delta;    D    A    E     =&Delta;DBE     (c.g.c)        &rArr;    &ang;    D    A    E    =    &ang;    D    B    E     &rArr;&ang;DAE=&ang;DBE     (2 g&oacute;c tương ứng)