Toán Lớp 7: cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm AB . kẻ tia Ax vuông góc với AB lấy điểm C thuộc Ax trên tia đối tia MC lấy điểm K sao

Question

Toán Lớp 7:  cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm AB . kẻ tia Ax vuông góc với AB lấy điểm C thuộc Ax trên tia đối tia MC lấy điểm K sao cho MC=MK  cm a) AB vuông góc KB b, trên tia đối tia BK lấy điểm D sao cho CMD=90độ . Cm CD=AC+BD

thienthanh · Answer

X&eacute;t ∆CAM v&agrave; ∆MBK c&oacute;:   CM=MK(gt)   CMA=KMB(đối đỉnh)   AM=MB(M l&agrave; trung điểm của BA)   Do đ&oacute;: ∆ACM=∆BKM(ch-gn)           =>MAC=KBM(2 g&oacute;c tương ứng)           => AB&perp;KB   Vậy AB&perp;KB(đpcm)   b)    ∆CDK c&oacute;: DM vừa l&agrave; đường cao vừa l&agrave; đường trung tuyến   =>∆CDK c&acirc;n tại D   =>CD=DK(1)   Theo a: ∆ACM=∆BKM          => AC=BK(2)   m&agrave; DK=BK+BD(3)   Từ (1); (2) v&agrave; (3) suy ra:   CD=BK+BD=AC+BD   Vậy CD=AC+BD(đpcm)