Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Cho các số thực a,b,c,d >0 thỏa mãn $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{b}{c}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng $\dfrac{a}{d}$ = $\dfrac{a^3 +

Home/ Toán Lớp 7: Cho các số thực a,b,c,d >0 thỏa mãn $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{b}{c}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng $\dfrac{a}{d}$ = $\dfrac{a^3 +

Toán Lớp 7: Cho các số thực a,b,c,d >0 thỏa mãn $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{b}{c}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng $\dfrac{a}{d}$ = $\dfrac{a^3 +

Bích Hằng Tháng Chín 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho các số thực a,b,c,d >0 thỏa mãn $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{b}{c}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng $\dfrac{a}{d}$ = $\dfrac{a^3 + b^3 + c^3 }{b^3 + c^3 + d^3}$
NL : tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau

Comments ( 2 )

aivilanlan
14 Tháng Chín, 2022 at 6:02 chiều

Reply

$\text{Ta có:}$ a/b = b/c = c/d

=> a^{3}/b^{3} = b^{3}/c^{3} = c^{3}/d^{3} = {a.b.c}/{b.c.d} = a/d = {a^{3} + b^{3} + c^{3}}/{b^{3} + b^{3} + d^{3}}

$\Rightarrow$ a^{3}/b^{3} = b^{3}/c^{3} = {a^{3} + b^{3} + c^{3}}/{b^{3} + b^{3} + d^{3}}

$\text{Vậy bài toán được chứng minh}$
hienchaudiem
14 Tháng Chín, 2022 at 6:01 chiều

Reply

$\\$

Đặt a/b=b/c=c/d=k (k \ne 0)

->a=bk, b=ck, c=dk

a/d

= (a.b.c)/(b . c . d)

= (bk . ck . dk)/(bcd)

= (bcdk^3)/(bcd)

= k^3 (1)

(a^3 + b^3+c^3)/(b^3 +c^3 +d^3)

= (b^3k^3 +c^3k^3 + d^3k^3)/(b^3 +c^3 +d^3)

= (k^3 (b^3 +c^3 +d^3) )/(b^3 +c^3 +d^3)

= k^3 (2)

Từ (1), (2)

->a/d=(a^3 +b^3+c^3)/(b^3 +c^3+d^3) (=k^3)

Leave a reply

About Bích Hằng