Toán Lớp 7: cho biểu thức M = x-7/x-2 . Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất

Question

Toán Lớp 7:  cho biểu thức M = x-7/x-2 . Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất

huenthanh97 · Answer

Giải đáp: text{M}_{min} = (3-7)/(3-2) = -4 đạt được khi x = 3 Lời giải và giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x - 2 ne 0 ⇔ x ne 2 Ta có: M = (x-7)/(x-2) = (x-2-5)/(x-2) = (x-2)/(x-2) - 5/(x-2) = 1 - 5/(x-2) Để M nhỏ nhất thì 5/(x-2) phải lớn nhất + Với x - 2 < 0 thì 5/(x-2) < 0 (loại) + Với x - 2 > 0 (x > 2) thì 5/(x-2) lớn nhất khi x - 2 là số nguyên dương nhỏ nhất ứng với x in ZZ -> x - 2 = 1 -> x = 3 (TMĐK) Vậy text{M}_{min} = (3-7)/(3-2) = -4 đạt được khi x = 3

dongoclandiem · Answer

ĐK : x ne 2   M=(x-7)/(x-2)   =(x-2-5)/(x-2)   =1-5/(x-2)   Để M nhỏ nhất   ->1-5/(x-2) nhỏ nhất   -> 5/(x-2) lớn nhất   ->x-2 nhỏ nhất   ->x-2=1   ->x=3 (Tm)   Vậy min M=(3-7)/(3-2)=-4<=>x=3