Toán Lớp 7: Cho△ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A kẻ đường thẳng vuông góc v

Question

Toán Lớp 7:  Cho△ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD=AH a)Chứng minh: △AHB=△DBH b)Chứng Minh: AB//DH c)tính ACB biết BAH= 35o

mocmien87 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;AHB v&agrave; &Delta;DBH c&oacute;:   AH=BD (gt)    hat{AHB}= hat{DBH}=90^0   BH: cạnh chung   =>  &Delta;AHB = &Delta;DBH (c.g.c)   b) &Delta;AHB = &Delta;DBH (cmt)   =>  hat{BAH}= hat{HDB} (2 g&oacute;c tương ứng)   &Delta;BDH c&oacute;:  hat{HDB}+ hat{HBD}+ hat{DHB}=180^0 (định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong &Delta;)   m&agrave;  hat{HBD}= hat{AHB};  hat{BAH}= hat{HDB}   =>  hat{BAH}+  hat{AHB}+ hat{DHB}=180^0   =>  hat{BAH}+ hat{AHD}=180^0   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; trong c&ugrave;ng ph&iacute;a của AB v&agrave; DH   => $AB//DH$   c) &Delta;ABH vu&ocirc;ng tại H   =>  hat{HAB}+ hat{ABH}=90^0   m&agrave;  hat{BAH}=35^0 =>  hat{ABH}=55^0 hay  hat{ABC}=55^0   &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A   =>  hat{ABC}+ hat{ACB}=90^0   =>  hat{ACB}=90^0-55^0=35^0