Toán Lớp 7: cho ABC vuông tại A, có BC=10cm, AC=8cm. kẻ đường phân giác BI (IAC), kẻ ID vuông góc với BC (DBC) a) tính AB b) cm : AIB=DIB c)) CM: B

Question

Toán Lớp 7:  cho ABC vuông tại A, có BC=10cm, AC=8cm. kẻ đường phân giác BI (IAC), kẻ ID vuông góc với BC (DBC) a) tính AB b) cm : AIB=DIB c)) CM: BI là đường trung trực AD d) gọi E là giao điểm BA và DI. CM BI vuông góc EC

myngocla · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, X&eacute;t ∆ABC vu&ocirc;ng tại A (gt):    BC&sup2;=AB&sup2;+AC&sup2;   T/S: 10&sup2;=AB&sup2;+8&sup2;   =>AB&sup2;= 10&sup2;-8&sup2;       AB&sup2;= 100-64       AB&sup2;= 36   => AB=&radic;36=6 (cm)   Vậy AB=6cm   b, +) ta c&oacute;:   BI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c B(gt)   => g&oacute;c ABI= g&oacute;c DBI (đn)   +) Ta c&oacute;:   ∆ABC vu&ocirc;ng tại A(gt)   => G&oacute;c BAC=90&deg;( đn)   +) Ta c&oacute;:   ID vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC ( gt )   =>g&oacute;c IDB=g&oacute;c IDC=90&deg; (đn)   +) X&eacute;t ∆ABI v&agrave; ∆DBI c&oacute;:   BAI=BDI (=90&deg;).                          Cạnh huyền: BI cạnh chung    G&oacute;c nhọn: ABI=DBI (cmt)   => ∆ABI=∆DBI (ch.gn)   => AIB=DIB(hgtu)   c,+) Ta c&oacute;:   ∆ABI=∆DBI (cmt)   => BA=BD(hctu)   => IA=ID(hctu)   +) C&oacute;: BA=BD(cmt)   => B thuộc đường trung trực AD(t/c) (&sup1;)   +) c&oacute;:   IA=ID(cmt)   => I thuộc đường trung trực AD (t/c)(&sup2;)   Từ &sup1;,&sup2;=> BI l&agrave; đường trung trực của AD(ĐL)   C&ograve;n c&acirc;u d   m&igrave;nh ko bt ????