Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 6 cm, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho: AD = 8 cm; Trên cạnh

Question

Toán Lớp 7:  Cho ΔABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 6 cm, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho: AD = 8 cm; Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2 cm. a) Tính độ dài BC. b) Chứng minh ΔBEC = ΔDEC. c) Chứng minh ba điểm: D, E, M thẳng hàng.

dananhthumai · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

buianhtuan · Answer

@Yoshi    text{ a)Theo định l&yacute; Pytago, ta c&oacute;:}   BC= sqrt{AB^2+AC^2}   BC= sqrt{8^2+6^2}   BC= sqrt{64+16}   BC=10(cm)   b) Ta c&oacute;: AD=AB   =>DC= sqrt{AC^2+AD^2}=10(cm)    triangleADB text{c&oacute; AE vừa l&agrave; đường cao, vừa l&agrave; trung tuyến}    text{ N&ecirc;n l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n}=>ED=EB   X&eacute;t  triangleBEC v&agrave;  triangleDEC:   CE chung   ED=EB(cmt)   DC=BC=10cm   => triangleBAC= triangleDEC(c.c.c)   c)X&eacute;t triangleCDB  text{ c&oacute; CA l&agrave; đường trung tuyến}    text{ V&agrave; DM l&agrave; đường truyng tuyến}    text{ M&agrave; E l&agrave; trọng t&acirc;m}  triangleCOB v&igrave;  frac{CE}{CA}= frac{2}{3}   => text{ DM đi qua E}=> text{ D, E, M thẳng h&agrave;ng(đpcm)}