Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A . BI là tia phân giác của góc ABC . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA
a, CM : ΔABI = ΔMBI
b, CM : IB là tia phân giác của góc AIM
c, Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho 3 điểm B A Q thẳng hàng . CM : IQ = IC
Leave a reply
Comments ( 1 )
#Kaito kid
a,
Xét ΔABI và ΔMBI có:
BA=BM(gt)
hat{ABI}=hat{MBI}(gt)
BI chung
⇒ΔABI=ΔMBI(c.g.c)
b, Có ΔABI=ΔMBI(cmt)
⇒hat{BIA}=hat{BIM}(2 góc tương ứng)
⇒IB là tia phân giác của góc AIM
c,
Có hat{BIA}=hat{BIM}(cmt)
mà hat{AIQ}=hat{MIC}(đối đỉnh)
⇒hat{BIA}+hat{AIQ}=hat{BIM}+hat{MIC}
⇒hat{BIQ}=hat{BIC}
Xét ΔBIQ và ΔBIC có:
hat{QBI}=hat{CBI}(gt)
BI chung
hat{BIQ}=hat{BIC}(cmt)
⇒ΔBIQ=ΔBIC⇒BQ=BC
Do BA=BM;BQ=BC(cmt)
⇒BQ-BA=BC-BM⇒AQ=MC
Xét ΔAIQ và ΔMIC có:
hat{QAI}=hat{CMI}=90°(vì ΔBIA=ΔBIM)
hat{AIQ}=hat{MIC}(đối đỉnh)
AQ=MC(cmt)
⇒ΔAIQ=ΔMIC(góc nhọn-cạnh góc vuông)
⇒IQ=IC(đpcm)
Cho hay nhất nha