Toán Lớp 7: Cho Δ ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
b) Gọi E là giao điểm của AH và MN. Chứng minh Δ AME = Δ ANE.
c) Chứng minh MN // BC
Leave a reply
Comments ( 2 )
AH là cạnh chung
BH=HC ( H là trung điểm của BC )
AB=AC $(gt)$
=> ΔABH=ΔACH (c.c.c)
b) Vì ΔABH=ΔACH $(cmt)$
=>\hat{MAE}=\hat{NAE} (hai góc tương ứng)
Xét ΔAME và ΔANE có:
NE là cạnh chung
\hat{MAE}=\hat{NAE} $(cmt)$
AM=AN $(gt)$
=> ΔAME=ΔANE (c.g.c)
c) Ta có: AM=AN $(gt)$
=>ΔAMN cân tại A
=>\hat{AME}=(180^{o}-\hat{BAC})/2 (1)
Lại có: AB=AC $(gt)$
=>ΔABC cân tại A
=>\hat{ABC}=(180^{o}-\hat{BAC})/2 (2)
Từ (1) và (2) =>\hat{AME}=\hat{ABC}
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> $MN//BC$