Toán Lớp 7: Cho △ABC, có AB = AC. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của cạnh BC; b) AM ⊥ BC.

Question

Toán Lớp 7:  Cho △ABC, có AB = AC. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của cạnh BC; b) AM ⊥ BC.

thaolanphuobg · Answer

a) C&oacute;: AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$ (gt) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{BAM}$ = $ widehat{CAM}$ = $ dfrac{ widehat{BAC}}{2}$       X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;ACM, c&oacute;:                $ left. begin{matrix} AB = AC (gt)   widehat{BAM} =  widehat{CAM} (cmt)  Canh AM chung  end{matrix} right }$   &rArr; &Delta;ABM = &Delta;ACM (c.g.c)   &rArr; BM = MC (Cặp cạnh tương ứng)   &rArr; M l&agrave; trung điểm của BC   b) C&oacute;: &Delta;ABM = &Delta;ACM (cma) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{AMB}$ = $ widehat{AMC}$ (Cặp g&oacute;c tương ứng)       C&oacute;: $ widehat{AMB}$ + $ widehat{AMC}$ = $180^o$ (T&iacute;nh chất 2 g&oacute;c kề b&ugrave;)             M&agrave; $ widehat{AMB}$ = $ widehat{AMC}$ (cmt)    &rArr; $ widehat{AMB}$ = $ widehat{AMC}$ = $ dfrac{9180^o}{2}$ = $90^o$   &rArr; AM&perp;BC tại M      Ch&uacute;c bạn học tốt

dananhnhu2k4 · Answer

Cho gửi;-;