Toán Lớp 7: cho ΔABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: ΔABD = ΔACD AD là phân giác ∠BAD AD là trung trực của BC

Question

Toán Lớp 7:  cho  ΔABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh:  ΔABD = ΔACD AD là phân giác  ∠BAD AD là trung trực của BC

minhhaanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a,c/m &Delta;ABD = &Delta;ACD     v&igrave; &Delta;ABC c&oacute; AB = AC     &rArr;&Delta;ABC c&acirc;n tại A     &rArr;&ang;B=&ang;C (đl trong t.gi&aacute;c c&acirc;n)     x&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD,c&oacute;:     AB = AC(gt)     &ang;B=&ang;C(c/m tr&ecirc;n)     BD=DC(gt)     &rArr;&Delta;ABD = &Delta;ACD(c.g.c)     b,c/m AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;BAD     v&igrave; &Delta;ABD = &Delta;ACD(c&acirc;u a)     &rArr;&ang;BAD=&ang;CAD( 2 g&oacute;c tương ứng)     &rArr;AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;BAD     c,c/m AD l&agrave; trung trực của BC     ta c&oacute;: BD=DC(1)     v&igrave; &Delta;ABD = &Delta;ACD(c&acirc;u a)     &rArr;&ang;ADB=&ang;ADC (2 g&oacute;c tương ứng)     m&agrave; &ang;ADB+&ang;ADC=180 (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)     &rArr;&ang;ADB=&ang;ADC =180/2=90(2)     từ (1) v&agrave; (2) &rArr;AD l&agrave; trung trực của BC

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:        Ch&uacute;c bạn học tốt ^^       Lời giải và giải thích chi tiết:        a) X&eacute;t       &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACD c&oacute; :     AD l&agrave; cạnh chung     AC=AB ( gt)     DB=DC ( v&igrave; D l&agrave; trung điểm của BC)     => &Delta;ABD = &Delta;ACD ( c.c.c)     b)V&igrave; &Delta;ABD = &Delta;ACD ( cmt)     => &ang; BAD =&ang; CAD ( 2 g&oacute;c tương ứng)     => AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;BAC     c) BD đ&atilde; đi qua trung điểm của BC(1)      n&ecirc;n ta chỉ cần chứng minh cho g&oacute;c ADB hoặc g&oacute;c ADC = 90 độ l&agrave; AD l&agrave; đường trung trực của BC     V&igrave; &Delta;ABD = &Delta;ACD ( cmt)     =>&ang; ADB =&ang;ADC  ( 2 g&oacute;c tương ứng)     Ta c&oacute;: &ang;ADB+&ang;ADC = 180 độ ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave;)     M&agrave; &ang; ADB =&ang;ADC (cmt)     =>&ang; ADB =&ang;ADC = 180 độ : 2= 90 độ(2)     Từ (1) v&agrave; (2)=> AD l&agrave; đường trung trực của BC