Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC ????̂ = 90°, lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC. (M ∈ AB, N ∈ AC). Lấy các điểm I, K sao cho M, N tương ứng là trung đ

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC ????̂ = 90°, lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥
AC.
(M ∈ AB, N ∈ AC). Lấy các điểm I, K sao cho M, N tương ứng là trung điểm của DI
và DK. Chứng minh:
a. ∆AMD = ∆AMI
b. ∆AND = ∆ANK
c. Ba điểm I, A, K thẳng hàng
d. A là trung điểm của IK

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a. Xét △AMD và △AMI có:
    MD=MI ( M là trung điểm DI )
    MA chung
    góc AMD = AMI ( = 90 độ )
    => △AMD=△AMI ( c.g.c)
    b. Xét △AND và △ANK có:
    DN=NK ( N là trung điểm của DK )
    AN chung
    góc DNA=KNA (=90 độ )
    => △AND=△ANK ( c.g.c)
    c.Ta có :
    Tam giác IDK vuông tại D
    => góc I+ gócK=90⁰(1)
    Tam giác IMA VUông tại M
    => góc I+ góc A=90⁰(2)
    Tam giác giác KNA vuônb tại N
    => góc K+ góc A=90⁰(3)
    Từ (1);(2) và (3)
    => góc MAI+ Góc NAK=90⁰
    => Góc IAK+góc BAC=90⁰+90⁰=180⁰
    Vậy A,I,K thẳng hàng
    d.Xét 2 tam giác  MAI và tam giác NKA:
    MA=NK(=DN)
    MA=MI(=MD)
    Góc IMA= Góc KNA(=90⁰)
    => Tam giác MAI= tam giáC NKA(C.G.C)
    => IA=KA
    Vậy A là trung điểm IK

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Quỳnh