Toán Lớp 7: Cho AABC vuông tại A, có C= 30°. BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia BA và tia HD cắt

Question

Toán Lớp 7: Cho AABC vuông tại A, có C= 30°. BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia BA và tia HD cắt

Chi Tháng Một 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho AABC vuông tại A, có C= 30°. BD là tia phân giác của ABC
(D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia BA và tia HD cắt nhau tại K.
a) Chứng minh AD = DH
b) So sánh độ dài AD với CD
c) Chứng minh D là trọng tâm của ABKC
KC
d) Chứng minh AD+ AK > 1/2 KC
Mấy anh chị giúp e câu D ạ , giải theo cách vuông góc, trung điểm ý ạ . Giải thích giúp e ạ e cảm ơn

huongtructram · Answer

Con ctlhn nha chủ tus

ngocbichchau · Answer

a. X&eacute;t &Delta;BAD v&agrave; &Delta;BHD c&oacute;:   $B_{1}$ $= B_{2}$ ( BD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c )   BAD = BHD ( 90^0 )   BD chung   => &Delta;BAD = &Delta;BHD ( c.g.c)   AD = DH   b. Ta c&oacute; BD l&agrave; tia p/g ABC v&agrave; cắt AC tại D   => D l&agrave; trung điểm AC => AD = DC   c. X&eacute;t tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ADK v&agrave; HDC c&oacute;:   AD = DH ( do &Delta;BAH = BHD )   ADK = HDC   => &Delta;ADK = &Delta;HDC   Ta c&oacute;:   BK = BA + AK   BC = BH + HC   M&agrave; BA = BH ( &Delta;BAH = &Delta;BHD )   AK = HC ( &Delta;ADK = &Delta;HDC )   => BK = BC =>&Delta;KBC c&acirc;n tại B   m&agrave; BD l&agrave; p/g =>BD cũng l&agrave; trung truyến   => D l&agrave; trọng t&acirc;m &Delta;BKC   d. Gọi BD &cap; CK = I   BI l&agrave; trung tuyến  => KI = $ frac{CK}{2}$    => BI &perp; CK tại I   X&eacute;t &Delta;DKI vu&ocirc;ng g&oacute;c I c&oacute;:   DK > KI   => DK > $ frac{CK}{2}$    X&eacute;t &Delta;ADK vu&ocirc;ng g&oacute;c A c&oacute;:    AD + AK >DK   => AD + AK > DK > $ frac{CK}{2}$    => AD + AK > $ frac{KC}{2}$