Toán Lớp 7: Cho a.(y+z)=b.(z+x)=c.(x+y) trong đó a; b; c là các số khác nhau và khác 0; CMR y-z/a.(b-c)=z-x/b.(c-a)=x-y/c.(a-b)

Question

Toán Lớp 7:  Cho a.(y+z)=b.(z+x)=c.(x+y) trong đó a; b; c là các số khác nhau và khác 0;  CMR y-z/a.(b-c)=z-x/b.(c-a)=x-y/c.(a-b)

maingoctruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: a.(y + z) = b.(x + z) = c.(x + y)         &rArr;        a    .     (     y    +    z     )         a    b    c        =        b    .     (     x    +    z     )         a    b    c        =        c    .     (     x    +    y     )         a    b    c         &rArr;a.(y+z)abc=b.(x+z)abc=c.(x+y)abc            &rArr;        y    +    z        b    c        =        x    +    z        a    c        =        x    +    y        a    b         &rArr;y+zbc=x+zac=x+yab      &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:             y    +    z        b    c        =        x    +    z        a    c        =        x    +    y        a    b        =         (     x    +    y     )     &minus;     (     x    +    z     )         a    b    &minus;    a    c        =         (     y    +    z     )     &minus;     (     x    +    y     )         b    c    &minus;    a    b        =         (     x    +    z     )     &minus;     (     y    +    z     )         a    c    &minus;    b    c         y+zbc=x+zac=x+yab=(x+y)&minus;(x+z)ab&minus;ac=(y+z)&minus;(x+y)bc&minus;ab=(x+z)&minus;(y+z)ac&minus;bc                                         =        y    &minus;    z        a    .     (     b    &minus;    c     )         =        z    &minus;    x        b    .     (     c    &minus;    a     )         =        x    &minus;    y        c    .     (     a    &minus;    b     )