Toán Lớp 7: Cho a/b=c/d. CMR: a) (a^3+b^3) / (c^3+d^3)=(a^3-b^3) / (c^3-d^3) b) a^2021/b^2021 = [(a-c)^2021] / [(b-d)^2021] Làm giúp em đi ạ, em nă

Question

Toán Lớp 7:  Cho a/b=c/d. CMR: a) (a^3+b^3) / (c^3+d^3)=(a^3-b^3) / (c^3-d^3) b) a^2021/b^2021 = [(a-c)^2021] / [(b-d)^2021] Làm giúp em đi ạ, em năn nỉ á????

diepbich93 · Answer

Giải đáp:   Ta nhớ đến HĐT quen thuộc:          a      3      +      b      3      +      c      3      =    (    a    +    b    +    c      )      3      &minus;    3    (    a    +    b    )    (    b    +    c    )    (    c    +    a    )     a3+b3+c3=(a+b+c)3&minus;3(a+b)(b+c)(c+a)     Thay        a    +    b    +    c    =      a      3      +      b      3      +      c      3      =    1     a+b+c=a3+b3+c3=1     v&ocirc; th&igrave;:        1    =      1      3      &minus;    3    (    a    +    b    )    (    b    +    c    )    (    c    +    a    )    &rArr;    (    a    +    b    )    (    b    +    c    )    (    c    +    a    )    =    0     1=       13&minus;3(a+b)(b+c)(c+a)&rArr;(a+b)(b+c)(c+a)=0             &rArr;    a    +    b    =    0     &rArr;a+b=0     hoặc        b    +    c    =    0     b+c=0     hoặc        c    +    a    =    0     c+a=0     Kh&ocirc;ng mất tổng qu&aacute;t, giả sử        a    +    b    =    0     a+b=0  . Khi đ&oacute;:        a    =    &minus;    b     a=&minus;b     v&agrave;      c    =    1    &minus;    (    a    +    b    )    =    1               A    =      a        2021        +      b        2021        +      c        2021        =                 (    &minus;    b      )        2021        +      b        2021        +      1        2021        =    1             Lời giải và giải thích chi tiết: