Toán Lớp 7: Cho a/b=c/d. CM: 2a-3b/b=2c-3d/d ( làm 2 cách )

Question

Toán Lớp 7:  Cho a/b=c/d. CM: 2a-3b/b=2c-3d/d ( làm 2 cách )

cattien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    C&aacute;ch 1:   -Đặt a = kb           c = kd   -Ta c&oacute;: ( 2a - 3b )/b = (2kb - 3b )/b = ( b . ( 2k - 3 ))/b = 2k-3               ( 2c - 3d )/d = ( 2kd - 3d )/d = ( d . ( 2k - 3))/d = 2k-3   -Từ hai đẳng thức tr&ecirc;n => (2a-3b)/b = (2c-3d)/d    C&aacute;ch 2:   -Ta c&oacute;: a/b = c/d => da = bc => d/c = b/a = k   => d = kc; b = ka   -Ta c&oacute;: ( 2a - 3b)/b = (2a - 3ka )/(ka) = (a.(2-3k))/(ka) = (2-3k)/k               ( 2c - 3d )/d = (2c - 3kc )/(kc) = (c.(2-3k))/(kc) = (2-3k)/k   -Từ hai đẳng thức tr&ecirc;n => (2a-3b)/b = (2c-3d)/d

truongthanhhung · Answer

C&aacute;ch 1 :   Ta c&oacute; :   a/b =c/d =k   => $ begin{cases} a=  kb    c = kd  end{cases}$ Khi đ&oacute; ta được :   (2a-3b)/b = (2 . kb - 3b)/b = (b(2k -3))/b = 2k-3   (2c-3d)/d = (2 . kd - 3d)/d = (d(2k-3))/d = 2k-3   => (2a-3b)/b = (2c-3d)/d (đpcm) C&aacute;ch 2 : Theo t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau :    a/b =c/d => a/c = b/d = (2a)/(2c) = (3b)/(3d) = (2a - 3b)/(2c-3d) => b/d = (2a - 3b)/(2c-3d) => (2c-3d)/d = (2a-3b)/b (đpcm)