Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho:a/b+c+a=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c Tính M=a+b/c+d + b+c/a+d + c+d/a=b + d+a/b+c

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho:a/b+c+a=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c
Tính M=a+b/c+d + b+c/a+d + c+d/a=b + d+a/b+c

Comments ( 1 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    20 Tháng Bảy, 2022 at 4:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $M = 4$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 
    $\frac{a}{b+c+d} = \frac{b}{a+c+d} = \frac{c}{a+b+d} = \frac{d}{a+b+c} = \frac{a+b+c+d}{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}$
    ⇔ $\frac{a}{b+c+d} = \frac{b}{a+c+d} = \frac{c}{a+b+d} = \frac{d}{a+b+c} = \frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d} = \frac{1}{3}$
    ⇔ $3a = b + c + d$ ; $3b = a + c + d$ ; $3c = a + b + d$ ; $3d = a + b + c$
    Ta có : $3a + 3b = b + c + d + a + c + d$
    ⇔ $3( a + b ) = a + b + 2c + 2d$
    ⇔ $2( a + b ) = 2( c + d )$
    ⇔ $a + b = c + d$
    Tương tự ⇒ $b + c = a + d$ ; $c + d = a + b$ ; $d + a = b + c$
    Ta có : $M = \frac{a+b}{c+d} + \frac{b+c}{a+d} + \frac{c+d}{a+b} + \frac{d+a}{b+c}$
    ⇔ $M = \frac{a+b}{a+b} + \frac{b+c}{b+c} + \frac{c+d}{c+d} + \frac{d+a}{d+a}$
    ⇔ $M = 1 + 1 + 1 + 1$
    ⇔ $M = 4$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân