Toán Lớp 7: Cho A= 999mũ111 + 51mũ234 . Chứng minh A chia hết2 và A chia hết cho 5

Question

Toán Lớp 7:  Cho   A= 999mũ111 + 51mũ234 . Chứng minh   A chia hết2 và A chia hết cho 5

truonganhthi · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   A=999^111+51^234   =(999^2)^105.999+51^234   do 999^2 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1 =>(999^2)^105 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1=>( 999^2)^105.999 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1.9=9(1)   51 ^234 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1(2)   từ (1) v&agrave; (2)   =>(999^2)^105.999+51^234 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0   <=> A c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0   do số c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 0 lu&ocirc;n chia hết cho 2 v&agrave; 5   =>A chia hết cho 2 v&agrave; 5   vậy A chia hết cho 2 v&agrave; 5(đpcm)

dinhcongson · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: Có: $999^{111}$ + $5^{234}$ <=> $999^{4.25}$ .999 + $5^{234}$ <=> [(...1)(...9)]+(...1) <=>(...9)+(...1) <=>(...10) => A có tận cùng là 10 => A chia hết cho 2 và 5 => đpcm