Toán Lớp 7: Cho 4ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a Chứng minh 4ABM = 4DCM. b Chứng minh AB

Question

Toán Lớp 7:  Cho 4ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a Chứng minh 4ABM = 4DCM. b Chứng minh AB k CD. c Chứng minh AC = BD và AC k BD.

lanhuongthu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;DCM c&oacute;:      MB=MC (M l&agrave; trung điểm BC)       hat{AMB} = hat{DMC} (2 g&oacute;c đối đỉnh)       MA = MD (gt)   => &Delta;ABM=&Delta;DCM (c.g.c)   b) Ta c&oacute;: &Delta;ABM=&Delta;DCM (cmt)   =>  hat{ABM} =  hat{DCM} (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong của 2 đường thẳng AB v&agrave; CD   => $AB//CD$.   c) X&eacute;t &Delta;AMC v&agrave; &Delta;DMB c&oacute;:      MB=MC (M l&agrave; trung điểm BC)       hat{AMC} = hat{DMB} (2 g&oacute;c đối đỉnh)       MA = MD (gt)   => &Delta;AMC=&Delta;DMB (c.g.c)   =>  hat{CAM} =  hat{BDM} (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong của 2 đường thẳng AC v&agrave; BD   => $AC//BD$.